Como ubicar y dibujar figuras en el plano cartesiano
¡Hola! 🙋♀️ Ubicar coordenadas en un plano cartesiano es una tarea bastante sencilla siempre y cuando estemos familiarizados con las diferentes partes del plano cartesiano. Así que antes de ubicar y dibujar figuras en el plano cartesiano, primero te explico brevemente las partes y características del plano cartesiano.
Partes del plano cartesiano
Como podemos observar en la figura inferior, el plano cartesiano es un plano formado por dos rectas numéricas perpendiculares (que se cruzan entre si y son a 90° ). El origen es el punto exacto donde se encuentran y se representa (0,0).
La recta horizontal se llama eje X. Y la recta vertical, es el eje Y.
Las dos rectas dividen el plano cartesiano en cuatro cuadrantes que nombramos: I, II, III y IV (utilizando números romanos). Además su nomenclatura depende de su ubicación respecto al primer cuadrante I, que se encuentra a la derecha y arriba. De ahí se nombran siguiendo un orden contrario a las agujas del reloj, como pudiste ver en la figura superior.
Cuando empezamos a trabajar el plano cartesiano, solo lo hacemos en el primer cuadrante con coordenadas positivas, porque son mas simples después incluimos todos los cuadrantes.
Los pares ordenados son las coordenadas que se utilizan para ubicar un punto en el plano cartesiano. Normalmente al primer par se le nombra coordenada X y se ubica en esa recta, al contrario del Y por consecuencia. Su ubicación en los cuadrantes se realiza siguiendo la siguiente tabla:
Ahora dibujemos un plano cartesiano y ubiquemos pares ordenados en él
Ya que estamos familiarizados con las diferentes características de un plano cartesiano, ubiquemos algunos puntos en el plano.
Cualquier punto o par ordenado (x, y) se puede encontrar en el plano. Por ejemplo, el punto (2, 4), corresponde a x = 2 y = 4. Para localizar este punto en el plano cartesiano, localizamos 2 en el eje x y luego subimos cuatro unidades hasta donde está 4 en el eje y. Sencillo ¿no? mira la imagen inferior donde se ubico.
Veamos otro ejemplo con diferentes puntos o pares ordenados.
Ubiquemos los siguientes pares en el plano cartesiano:
- El triángulo rojo está en la coordenada (3, 4).
- El cuadrado amarillo está en las coordenadas (-3, 2).
- El pentágono azul está en las coordenadas (-5, -2).
- El círculo verde está en las coordenadas (1, -5).
Como podemos ver, cada figura geométrica se ubico en un cuadrante diferente lo que lo hace un excelente ejemplo.
Después de ubicar pares ordenados podemos unirlos con líneas y formar figuras en él. Observa el siguiente problema como ejemplo a continuación, donde hemos dibujado una casa en base a los puntos o pares ordenados sugeridos.
Encuentra los siguientes puntos (pares ordenados) en el plano cartesiano para ubicar una casa y dibújalo a tu gusto.
a= (0,5) b= (-5,2) c= (5,2) d= (-5.-4) e= (5,-4) f= (-1,-1) g= (1,1) h= (-1,-4) i= (1,4)
Cabe mencionar que normalmente los puntos a ubicar o pares ordenados se ordenan de manera alfabética.
Los niños casi siempre invierten los ejes por eso es importante recalcar éste punto. Que les quede muy claro que el eje horizontal o acostado es el X. Y el vertical o parado es el Y.
Creo que es mas simple de lo que parece, pero es normal que surjan confusiones, yo creo que con la práctica es mas sencillo entenderlo, así que sigue leyendo para que veas todos los ejercicios que tenemos para ti.
Ejercicios para ubicar y dibujar figuras en el plano cartesiano
A continuación te presento varios archivos que hemos recopilado relacionadas al plano cartesiano, son diferentes figuras para ubicar y dibujar en el plano cartesiano.
Los vamos a ubicar por dificultad en torno a la cantidad de pares ordenados. Cada ejercicio viene con las coordenadas o pares ordenados y la hoja con la ubicación resuelta sobre cada uno de los ejercicios, además de una en blanco con el mismo formato para resolverlo ahí.
Ejercicios Fáciles
Aquí te agrego las figuras con menos de 60 pares ordenados.
Huevo de Pascua
Forma la figura del huevo de Pascua con 58 pares ordenados y 7 figuras.
Huevo de pascua plano cartesiano
Letra L
Forma la letra L con 7 pares ordenados y una figura, ejercicio especial para los que apenas aprenden el plano cartesiano.
Letra S
Forma la letra L con 17 pares ordenados y una figura.
Murciélago
Forma la figura de un murciélago con 49 pares ordenados y 3 figuras.
Sombrero de Santa
Forma la figura del sombrero de Santa con 56 pares ordenados y 4 figuras.
Sombrero de santa plano cartesiano
Tiburón
Forma la figura de un tiburón con 24 pares ordenados y 4 figuras.
Ejercicios intermedios
Aquí te agrego las figuras de 61 pares ordenados a 120 paresa ordenados.
Bruja
Forma la figura de una bruja con 75 pares ordenados y 2 figuras.
Fantasma
Forma la figura del fantasma con 87 pares ordenados y 4 figuras.
Gato
Forma la figura del gato con 77 pares ordenados y 3 figuras.
Ejercicios Difíciles
Aquí te agrego las figuras con mas de 120 pares ordenados.
Árbol de Navidad
Forma la figura del árbol de navidad con 140 pares ordenados y 17 figuras.
Árbol de navidad plano cartesiano
Conejo
Forma la figura del conejo con 250 pares ordenados y 24 figuras.
Calabaza
Forma la figura del conejo con 155 pares ordenados y 16 figuras.
Galleta de jengibre
Forma la figura de la galleta de jengibre con 149 pares ordenados y 18 figuras.
Galleta de jengibre plano cartesiano
Pavo
Forma la figura de un pavo con 215 pares ordenados y 43 figuras. Esta figura requiere bastante concentración aunque las figura son relativamente simples, son bastantes así que es un reto hasta para los mas avanzados.
Regalo
Forma la figura de un regalo con 130 pares ordenados y 13 figuras.
Hoja cuadriculada
Para terminar te dejo el formato de la hoja cuadriculada que tiene la medida ajustada a 1 centímetro por cuadrado, te la dejo en formato PDF también para que la imprimas fácilmente.
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